设集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A}，C={y|y=x²,x∈A}，若B∪C=B,求a的取值范围

解：

在B中，y=2x+3    

∵x∈A，∴-2≤x≤a

∴-1≤y≤2a+3

即：B={y|-1≤y≤2a+3}

在C中，y=x2, -2≤x≤a

（1）

当-2≤a<0时，a^2≤y=x^2≤4

即 ：C={y|a^2≤y≤4}

此时要使 B∪C=B，即C包含于B

只要4≤2a+3 

a≥1/2

与-2≤a<0矛盾

∴不可能

（2）

当0≤a≤2时，0≤y=x^2≤4

即C={y|0≤y≤4}

要使C包含于B

只要4≤2a+3 

a≥1/2 

又0≤a≤2

∴1/2≤a≤2

（3）

当a>2时，0≤y=x^2≤a2

即:C={y|0≤y≤a^2}

要使C包含于B

只要a^2≤2a+3

即a^2-2a-3≤0

∴-1≤a≤3

又∵a>2

∴3≥a>2

由(1)(2)(3)

∴a的取值范围为{a|1/2≤a≤2}∪{a|2<a≤3}

即：

a∈{a|1/2≤a≤3}

设集合A＝｛(x,y)｜ 4x+y=6｝ B=｛(x,y) ｜3X+2Y=7｝则满足条件C≤A∩B的集合C是.. 设集合A={x│3≤x≤8},B{y│y=1/2x+4,x∈A}，C={x│(x-4)/2∈Z}，求C∩B 以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|, 设A={x|-1≤x≤a}(a＞-1),B={y|y=x+1,x∈A),C={y|y=x^2,x∈A}.若B=C,求a的值 设集合A={y|y=x^2+ax+2，x属于R}，B={(x,y)|y=x^2+ax+2,x属于R}，求出当参数a=-2时的集合A、B。 设A=｛x|-1≤x≤｝,B=｛y|y=x+q,x∈A｝,c｛y|y=x的平方，x∈A｝ 设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,X≥0}，B={(x,y)|y≤-x+b}，若(x，y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9，则b的值是? 【集合A=｛x ｜-1≤x≤2｝,集合B=｛y｜y=x^2-2ax+a+a^2｝ 若A交B=A 则a的取直范围 设集合A={(x,y)|ay^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0} C={(x,y)|y=kx+b} 已知集合A={(x,y)/x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集，求m的范围